Q. क्रमशः 6 से.मी., 8 से.मी. और 10 से.मी. त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या है :
(A) 16 से.मी.
(B) 32 से.मी.
(C) 22 से.मी.
(D) 12 से.मी.
उत्तर :- (D)
Q. मॉडल बनाने वाली मिट्टी से 12 से.मी. ऊँचाई और 6 से.मी. आधार की त्रिज्या वाला एक शंकु बनाया गया है। यदि इसे अर्द्धगोले के आकार में बदल दिया गया, तो अर्द्धगोले की त्रिज्या है
(A) 3 (∛4) से.मी.
(B) 6.√3 से.मी.
(C) 6 से.मी.
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (*)
Q. (1101)2 + (11101)2 बराबर है
(A) (1101001)2
(B) (101010) 2
(C) (110101)2
(D) (1010101)2
उत्तर :- (B)
Q. द्वि-आधारी पद्धति में संख्या 25 को लिखा जाएगा
(A) (10110)2
(B) (11100)2
(C) (11001)2
(D) (10011)2
उत्तर :- (C)
Q. यदि 2x2 + 3x + 1 को (3x + 2) से भाग दिया जाये, तो शेषफल है
(A) 1/9
(B) – 1/9
(C) 2/9
(D) -2/9
उत्तर :- (D)
Q. x3 – 3x2 + x + 2 को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्रमशः x – 2 और -2x + 4 हैं। g(x) है
(A) x2 – x + 1
(B) x2 + x + 1
(C) x2 + x – 1
(D) x2 – x – 1
उत्तर :- (A)
Q. बहुपद x3 – 3x2 + x + 1 के शून्यांक a – b, a, a + b हैं, तो a + b है
(A) -1 + √2
(B) -1 – √2
(C) -1 ± √2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (D)
Q. यदि 2x + 6y = 7, तो इनके कितने पूर्णांक हल सम्भव हैं ?
(A) 1
(B) 2
(C) अनन्त हल
(D) कोई हल नहीं
उत्तर :- (*)
Q. t के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण युग्म का अद्वितीय हल है ?
4x + ty + 6 = 0
2x + 2y + 2 = 0
(A) 1
(B) 2
(C) दोनों (a) और (b)
(D) 4
उत्तर :- (D)
Q. m के किस मान के लिए, 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = -24 का हल समीकरण y = mx + 3 को सन्तुष्ट करता है ?
(A) -2
(B) 2
(C) -1
(D) 1
उत्तर :- (*)
Q. प्राकृतिक संख्या n के किस मान के लिए 4n (का इकाई अंक शून्य है) शून्य अंक पर समाप्त होता है ?
(A) 11
(B) 12
(C) 18
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (D)
Q. निम्नलिखित में से कौन सी अपरिमेय संख्या नहीं है ?
(A) √15
(B) π
(C) 0.10110111011110…
(D) 0.10101010…
उत्तर :- (A)
Q. 0.712 का भिन्नात्मक मान है।
(A) 47/66
(B) 47/69
(C) 47/56
(D) 47/61
उत्तर :- (*)
Q.. समान्तर श्रेणी 121, 117, 113 का कौन सा प्रथम ऋणात्मक पद है ?
(A) 31वाँ
(B) 32वाँ
(C) 33वाँ
(D) 34वाँ
उत्तर :- (B)
Q.. 0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग है
(A) 625
(B) 1250
(C) 750
(D) 725
उत्तर :- (A)
Q. . n के किस मान के लिए, दो समान्तर श्रेणियों 63, 65, 67, … और 3, 10, 17, … के nवें पद बराबर होंगे ?
(A) 13
(B) 11
(C) 10
(D) 12
उत्तर :- (A)
Q. 3 से विभाजित होने वाली दो अंकों की कितनी संख्याएँ हैं?
(A) 30
(B) 29
(C) 27
(D) 26
उत्तर :- (A)
Q. निम्नलिखित आकृति का क्षेत्रफल क्या है, यदि AE ⊥ DB और CF ⊥ DB, AE = 8 से.मी., BD = 15 से.मी. और FC = 12 से.मी. ?
(A) 140 से.मी. 2
(B) 150 से.मी. 2
(C) 160 से.मी. 2
(D) 170 से.मी. 2
उत्तर :- (*)
Q. x-अक्ष पर कोई बिन्दु P, बिन्दुओं (2, -5) और (-2, 9) से बराबर दूरी पर है। P के निर्देशांक हैं।
(A) (-5, 0)
(B) (5, 0)
(C) (7, 0)
(C) (-7, 0)
उत्तर :- (*)
Q. बिन्दु A ☰ (2, 3), B ☰ (4, k) और C ☰ (6, -3) संरेखी हैं। k का मान है
(A) 0
(B) -1
(C) 1
(D) -2
उत्तर :- (*)
Q.9. k के किस मान के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनन्त हल होंगे ?
kx + 3y – (k – 3) = 0
12x + ky – k = 0
(A) 0
(B) 3
(C) 4
(D) 6
उत्तर :- (*)
Q. k के किस मान के लिए द्विघात बहुपद x2 – 2x + k के वास्तविक शून्यांक हैं ?
(A) k > 1
(B) k ≤ 1
(C) सभी वास्तविक मानों के लिए
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (*)
Q. समीकरण x2 – 5x + 8 =0 के मूल हैं
(A) वास्तविक और भिन्न
(B) वास्तविक और समान
(C) ½ (5 ± i√7)
(D) ½ (3 ± i√5)
उत्तर :- (A)
Q. किसी समबाहु त्रिभुज ABC में, AD : BC है
(A) √3 : 2
(B) 2 : √3
(C) 1 : √3
(D) √3 : 1
उत्तर :- (*)
Q. दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 मी. 2 है और उनके परिमापों का अन्तर 24 मी. है, तो दोनों वर्गों की सभी भुजाओं का योग है.
(A) 120 मी.
(B) 100 मी.
(C) 80 मी.
(D) 140 मी.
उत्तर :- (A)
Q. उस वृत्त के त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी त्रिज्या 6 से.मी. तथा जिसका त्रिज्यखण्ड 60° का कोण बनाता है।
(A) 10 π
(B) 8 π
(C) 6 π
(D) 4 π
उत्तर :- (*)
Q. निम्नलिखित में कौन सा सत्य है ?
(A) वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।
(B) बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं।
(A) केवल (A)
(B) केवल (B)
(C) दोनों (A) और (B)
(D) न तो (A) न ही (B)
उत्तर :- (A)
Q. यदि AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केन्द्र (2,3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) है, तो A का निर्देशांक है
(A) (-3, 10)
(B) (-3, -10)
(C) (3, -10)
(D) (3, 10)
उत्तर :- (D)
Q. दो घनों, जिसमें प्रत्येक का आयतन 125 घन से.मी. है, को परस्पर संलग्न फलकों से जोड़ा जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल है
(A) 250 वर्ग से.मी.
(B) 225 वर्ग से.मी.
(C) 200 वर्ग से.मी.
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (C)
Q. निम्नलिखित में कौन सा कथन सत्य है ?
(A) सभी सर्वांगसम आकृतियाँ समरूप होती हैं।
(B) सभी समरूप आकृतियाँ सर्वांगसम होती हैं।
(A) केवल (A)
(B) केवल (B)
(C) दोनों (A) और (B)
(D) न तो (A) न ही (B)
उत्तर :- (*)
Q. यदि ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कोण C समकोण है AB2 / AC2 तो का मान है
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (C)
Q. यदि किसी समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग से.मी. है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 3 : 4 : 5 हो तो इसका कर्ण है :
(A) 5 से.मी.
(B) 10 से.मी.
(C) 13 से.मी.
(D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर :- (C)